INDEKS KUANTITAS

PENDAHULUAN

sebelumnya, sudah dibahas cara menghitung indeks harga barang, suatu jenis indeks yang paling banyak dipakai dalam praktek. Selain menghitung perubahan harga dari waktu ke waktu, banyak data statistik yang juga perlu diketahui perubahannya seiring dengan berlalunya waktu, seperti perubahan kuantitas barang dan perubahan nilai dari barang.

INDEKS KUANTITAS

Indeks kuantitas berupaya menghitung besarnya perubahan jumlah barang dari waktu ke waktu. Indeks ini bisa digunakan saat perubahan harga demikian berfluktuasi sehingga nilai barang bisa berubah setiap saat. Pada situasi seperti itu, menghitung perubahan kuantitas barang lebih realistis daripada menghitung indeks harga (perubahan harga). Sebagai contoh, produksi mebel di suatu daerah mengalami peningkatan, namun di sisi lain, harga mebel terpaksa didiskon karena ketatnya persaingan dan turunnya daya beli. Dalam hal ini jika diukur dari harga atau kebijakan diskon pada produk mebel. Namun jika dilihat dari indeks kuantitas, dikatakan bahwa produk mebel mengalami peningkatan, karena secara riil memang meningkat. Sehingga penggunaan indeks kuantitas yang menyatakan adanya peningkatan mebel lebih dianjurkan.

Sedangkan indeks nilai (value index) menghitung perubahan nilai sebuah barang, yakni perkalian antara harga barang dengan jumlah barang yang ada. Indek ini menilai perubahan total dari sebuah variabel (barang) dari waktu ke waktu. Sebagai contoh, pengusaha properti akan menghitung semua nilai rumah yang dijualnya karena menghitung hanya jumlah rumah (kuantitas) saja atau menghitung harga rumah saja tidaklah memberikan gambaran yang lengkap tentang perubahan nilai sekian rumah dari waktu ke waktu.

Sama dengan perhitungan indeks harga, perhitungan indeks kuantitas bisa menggunakan metode tak tertimbang atau metode tertimbang.

• INDEKS KUANTITAS TAK TERTIMBANG

Pada metode ini, perhitungan langsung membandingkan antara jumlah suatu item barang saat tertentu dengan jumlah barang di tahun dasar.

 Metode Agregatif Sederhana
Rumus:



Dimana:
Iq = Indeks Kuantitas
Qn = Kuantitas Tahun tertentu (Given Year)
Q0 = Kuantitas Tahun dasar (Base Year)

Kasus:
JIka pemilik Handphone (Ponsel) di Indonesia tahun 2000 diperkirakan sebesar 3.700.000 pelanggan, dan tahun 2001 diperkirakan sebesar 6.000.000 pelanggan, maka:
Jika digunakan tahun 2000 sebagai BASE YEAR
Indeks tahun 2000 adalah 100
Sedang Indeks tahun 2002 adalah :

Iq =

Angka itu berarti Jumlah Pelanggan Ponsel tahun 2002 adalah 162% dari Jumlah PElanggan Ponsel tahun 2001. Atau, Jumlah Pelanggan Ponsel di Indonesia tahun 2002 mengalami kenaikan 162% - 100% = 62% dari Jumlah Pelanggan Tahun 2001.

• INDEKS KUANTITAS TERTIMBANG

Terbalik dengan penghitungan metode tertimbang dari indeks harga, dimana yang menjadi timbangan adalah julah barang, di sini yang menjadi penimbang (bobot) adalah harga suatu barang untuk waktu tertentu.

Pada prinsipnya, berbagai rumus yang digunakan pada indeks harga tertimbang (indeks Laspeyers, Paasche, Fisher dan lainnya) bisa diterapkan pada penghitungan indeks kuantitas ini. Perbedaan adalah jika pada penyusunan indeks harga, yang ditekankan adalah perbandingan Pn dengan P0, maka perhitungan indeks kuantitas membandingkan antara Qn dan Q0. Dengan demikian, pada penyusunan indeks kuantitas tertimbang ini, harga barang harus dibuat tetap (konstan) karena yang akan diukur adalah perubahan kuantitas. Sehingga pada rumus indeks kuantitas, jika tahun yang digunakan sebagai patokan, maka baik pembilang atau penyebut menggunakan P0. Sedang jika tahun tertentu (n) yang digunakan sebagai patokan, maka baik pembilang atau penyebut menggunakan Pn.

Berikut diberikan dua perhitungan indeks kuantitas yang sering digunakan dalam praktek. Di samping kedua rumus berikut, ada beberapa rumus indeks kuantitas lainnya, yang didasarkan pada perhitungan indeks harga pertimbangan.

o Indeks kuantitas Laspeyers
Rumus:




o Indeks Kuantitas Paasche
Rumus:





Dimana:
Iq = Indeks Kuantitas Tertimbang
P0 dan Pn adalah harga tahun dasar dan tahun tertantu

Kasus:
Di suatu daerah, diketahui jumlah radio pada tahun 2000 adalah 350 unit, yang meningkat menjadi 400 pada tahun 2002. Sedangkan jumlah televisi pada daerah tersebut tahun 2000 adalah 1500 unit, yang juga meningkat menjadi 1750 pada tahun 2002.

Harga radio dan televisi, dilain sisi, juga mengalami peningkatan. Jika pada tahun 2000 harga radio dan televisi hanya sekitar Rp. 50.000,- dan Rp. 2.000.000,- per unit, maka tahun 2002 harga radio dan televisi sudah menjadi Rp. 53.000,- dan Rp. 3.000.000,- per unit.

Berapakah indeks kuantitas laspeyers dan Paasche?





Jawab:
Di satu tahun dasar adalah tahun terdahulu, yakni 2001. Maka:
Qo Qn Po Pn
RADIO 350 400 50000 53000
TELEVISI 1500 1750 2000000 3000000

Dengan demikian:
Indeks Kuantitas LASPEYERS:

Iq =

Hal ini berarti kuantitas rata-rata radio dan televisi tahun 2002 meningkat sebesar 16,65% dibanding tahun 2000.
Indeks Kuantitas Paasche:
Iq =

Hal ini berarti kuantitas rata-rata radio dan televisi tahun 2002 meningkat sebesar 16,65% dibanding tahun 2000. Perhatikan besaran indeks yang sama antara perhitungan Laspeyers dengan perhitungan Paasche.


INDEKS NILAI

Indeks nilai (value index) pada prinsipnya adalah membandingkan nilai barang yang merupakan perkalian antara harga barang dengan jumlah barang yang terjual, antara tahun tertentu dengan tahun dasar.

Rumus:




Dimana:
Iv adalah indeks nilai

Kasus:
Mengacu pada kasus sebelumnya tentang harga dan kuantitas radio serta televisi didapat :

Iv =

Yang berarti nilai radio dan televisi tahun 2002 telah meningkat sebesar 74,68% jika dibandingkan dengan nilai barang-barang tersebut pada tahun 2000.

INDEKS RANTAI

Jika pada pembahasan sebelumnya, perhitungan indeks didasarkan pada tahun dasar tertentu (base year), maka ada perhitungan indeks yang lain yang bisa menghitung sebuah indeks dengan memperhatikan indeks dari tahun sebelumnya, dan tidak harus dibandingkan dengan tahun dasar tertentu.

Sebagai contoh, jika diketahui harga barang X untuk tahun 1999,2000, 2001 dan 2002 adalah berturut-turut Rp. 15,-, Rp. 20,-, Rp. 24,-, dan Rp. 30,-, maka:
• Indeks rantai tahun 1999-2000 adalah 20/15
• Indeks rantai tahun 2000-2001 adalah 24/20
• Indeks rantai tahun 2001-2002 adalah 30/24
Dan jika dihitung indeks antara tahun 1999 (awal) dengan tahun 2002 (akhir), bisa digunakan perkalian semua indeks tersebut:
• Indeks rantai tahun 1999-2002 adalah 20/15 x 24/20 x 30/24
Yang sebetulnya sama saja dengan 30/15 atau perbandingan harga tahun 2002 dengan harga tahun 1999.



PERSIAPAN INDEKS RANTAI

Kasus:
Berikut harga rata-rata berbagai jenis teh di suatu daerah:
(Satuan dalam Rupiah)
Jenis Teh Satuan 1999 2000 2001
Teh Celup Pak (10 bungkus) 2500 2750 2900
Teh Kotak Kotak 750 900 1000
Teh Botol Botol 1000 1100 1200

Keterangan data:
• Pada baris pertama, rata-rata harga Teh Celup adalah Rp. 2.500,-/pak, yang naik menjadi Rp. 2.750,-/pak pada tahun 2001, dan menjadi Rp. 2.900,-/pak pada tahun 2002.
• Demikian seterusnya untuk data yang lain

Sedang Kuantitas Teh yang dikonsumsi:
Jenis Teh Satuan 1999 2000 2001
Teh Celup Pak (10 bungkus) 10000 11000 12500
Teh Kotak Kotak 3500 3900 4000
Teh Botol Botol 500 600 700

Keterangan data:
• Pada baris pertama, rata-rata Teh Celup yang dikonsumsi (terjual) adalah 10000 pak, yang naik menjadi 11000 pak pada tahun 2001, dan menjadi 12500 pak pada tahun 2002.
• Demikian seterusnya untuk data yang lain





Menghitung Indeks rantai Tahun 1999-2000
Karena perhitungan indeks rantai dilakukan dari tahun ke tahun, maka sebagai tahun dasar pertama adalah tahun awal pada kasus yakni 1999.
Thn Celup Kotak Botol Agregat Indeks
1999 25,000,000.00 2,625,000.00 500,000.00 28,125,000.00 100.00
2000 27,500,000.00 3,150,000.00 550,000.00 31,200,000.00 110.93

Keterangan:
• Teh Celup
- Angka 25.000.000 (tahun 1999) berasal dari:
Harga Teh Celup tahun 1999 x Konsumsi Teh Celup tahun 1999, yakni:
Rp. 2.500/pak x 10.000 pak = Rp. 25.000.000,-
- Angka 27.500.000 (tahun 2000) berasal dari:
Harga Teh Celup tahun 2000 x Konsumsi Teh Celup tahun 1999, yakni:
Rp. 2.750/pak x 10.000 pak = Rp. 27.500.000,-
Di sini mulai ada perbedaan, yakni kuantitas konsumsi tahun 2000 tidak dimasukkan dalam perhitungan tahun 2000, namun justru hanya Harga jual The Celup tahun 2000 saja yang diperhitungkan.

• Teh Kotak
- Angka Tahun 1999 berasal dari:
Harga Teh Kotak tahun 1999 x Konsumsi Teh Kotak tahun 1999, yakni:
Rp. 750,/pak x 3.500 pak = Rp. 2.625.000,-
- Angka Tahun 2000 berasal dari:
Harga Teh Kotak tahun 2000 x Konsumsi Teh Kotak tahun 1999, yakni:
Rp. 900/pak x 3.500 pak = Rp. 3.150.000,-

• Teh Botol
- Angka Tahun 1999 berasal dari:
Harga Teh Botol tahun 1999 x Konsumsi Teh Botol tahun 1999, yakni:
Rp. 1000,/pak x 500 pak = Rp. 500.000,-
- Angka Tahun 2000 berasal dari:
Harga Teh Botol tahun 2000 x Konsumsi Teh Botol tahun 1999, yakni:
Rp. 1100/pak x 500 pak = Rp. 550.000,-

• Agregat
Angka pada kolom Agregat berasal penjumlahan ketiga jenis teh ke samping:
Tahun 1999: Rp. 25.000.000,- + Rp. 2.625.000,-+Rp.500.000,-
Menjadi Rp. 28.125.000,-
Tahun 2000: Rp. 27.500.000,- + Rp. 3.150.000,- +Rp.550.000,-
Menjadi Rp. 31.200.000,-

• Indeks
Karena tahun 1999 merupakan tahun dasar, maka indeks Laspeyres secara otomatis adalah 100.
Sedang untuk tahun 2000, maka Indeks menjadi:
(Dasar perhitungan untuk tahun 2000 adalah sama dengan penyusunan indeks rantai untuk tahun 1999, dengan sekarang mengaitkan antara tahun 2000 dengan tahun 2001).

Ip =

Hal ini berarti terjadi Kenaikan Rata-rata Harga Teh berbagai jenis untuk tahun 2000 sebesar 110,93%-100% = 10,93% dibandingkan Harga Rata-rata tahun 1999.

Menghitung Indeks Rantai Tahun 2000-2001
Karena perhitungan indeks rantai dilakukan untuk tahun 2000-2001, maka tahun dasar sekarang adalah tahun 2000.

Perhitungan Indeks Rantai (Chain Indez) untuk tahun 2000-2001:
Thn Celup Kotak Botol Agregat Indeks
2000 30,250,000.00 3,510,000.00 660,000.00 34,420,000.00 100.00
2001 31,900,000.00 3,900,000.00 720,000.00 36,520,000.00 106,10



Keterangan:
• Teh Celup
- Angka 30.250.000 (tahun 2000) berasal dari:
Harga Teh Celup tahun 2000 x Konsumsi Teh Celup tahun 2000, yakni:
Rp. 2.750/pak x 11.000 pak = Rp. 30.250.000,-
- Angka 31.900.000 (tahun 2001) berasal dari:
Harga Teh Celup tahun 2001 x Konsumsi Teh Celup tahun 2001, yakni:
Rp. 2.900/pak x 11.000 pak = Rp. 31.900.000,-
Perhatikan kaitan antara Harga tahun sebelumnya dengan Harga tahun sekarang yang disertai dengan jumlah kuantitas yang tidak berubah.
Demikian seterusnya untuk Teh Kotak dan Teh Botol.

• Agregat
Angka pada kolom Agregat berasal penjumlahan ketiga jenis teh ke samping:
Tahun 2000: Rp. 30.250.000,- + Rp. 3.510.000,-+Rp.660.000,-
Menjadi Rp. 34.420.000,-
Demikian seterusnya untuk tahun 2001
• Indeks
Karena tahun 2000 sekarang merupakan tahun dasar, maka indeks Laspeyres secara otomatis adalah 100.
Sedang untuk tahun 2001, maka Indeks menjadi:
Ip =

Hal ini berarti terjadi Kenaikan Rata-rata Harga Teh berbagai jenis untuk tahun 2001 sebesar 106,10%-100% = 6,1% dibandingkan Harga Rata-rata tahun 1999.

Perhatikan cara penafsiran data yang tidak berdasar SATU TAHUN DASAR TERTENTU SAJA, namun relatif terhadap tahun sebelumnya.

Catatan:
Indeks rantai berguna jika harga barang atau kuantitas barang mengalami fluktuasi yang tajam pada tahun-tahun tertentu. Jika terjadi hal demikian, maka barang yang ada bisa diganti dengan barang lainnya, kemudian indeks dihitung kembali. Sebagai contoh, jika produksi teh kotak ataupun harga teh kotak sangat berfluktiatif, maka dimungkinkan untuk menghilangkan item teh kotak dan diganti dengan jenis (kemasan) teh yang lain. Kemudian perhitungan indeks rantai bisa dilakukan kembali, dengan menghilangkan item teh kotak dan memasukkan data dari item barang yang baru (pengganti) tersebut.

3 komentar:

  1. tambahin metode tahun khas donk mas

    BalasHapus
  2. mantap lebih detail ni..boleh saya ambil konsepnya sob buat makalah

    BalasHapus